Jumat, 20 Juni 2014



Tes U Mann – Whitney
Fungsi
Tes U Mann – whitney dipakai untuk menguji apakah dua kelompok independen telah ditarik dari popukasi yang sama. Merupakan alternative lain dari tes t parametric. Tes ini menggunakan minimal pengukuran ordinal.
Dalam tes ini kita dapat menerima Hjika kemungkinan skor A lebih besar dari skor B lebih besar dari  . Yaitu jika a suatu observasi dari populasi A, dan b suatu observasi dari populasi B, maka H adalah P ( a > b ) > .
Metode
Tetapkan n = banyak kasus dalam kelompok yang lebih kecil dari kedua kelompok independen yang ada. Dan n adalah banyak kasus yang lebih besar.penerapan tes U Mann – whitney :
1.       Gabungkan skor-skor dari kedua kelompok
2.       Ranking gabungan skor-skor tersebut dari yang terkecil ke yang terbesar
3.       Pusatkan pada satu kelompok, kemudian perhatikan skor kelompok yang mendahului kelompok kedua
Misalnya, data
Skor E
9
11
15

Skor C
6
8
10
13
Rangking
6
8
9
10
11
13
15
C
C
E
C
E
C
E
Perhatikan kelom[pok kontrol C dan hitung banyak skor E yang mendahului skor. Pada tabel tampak bahwa skor 6 tidak ada yang mendahului dan skor skor 10 didahului satu skor E. dengan demikian diperoleh U = 0 + 0 + 1 + 2 = 3, skor E mendahului skor C sebanyak 3 kali, maka U = 3.
Sampel yang sangat kecil
Jika n atau n lebih kecil atau sama dengan 8 maka, pergunakan tabel J pada lampiran untuk menetapkan kemungkinan yang eksak yang berkaitan dengan terjadinya sembarangan harga U yang seeksterem harga U observasi, dibawah H.
Dalam contoh di atas n = 3,n = 4, dan U = 3, pada tabel j menunjukkan kemungkinan ke unculan H sebesar p = 0.200. tabel Jadalah satu sisi sehingga harga p yang diberikan tabel harus dikalikan dua.
Rumus
U = nn - U’
Menghitung harga U
Untuk harga n₁ dan n₂ yang cukup besar, setelah diranking masukakan dalam rumus sebagai berikut :
dimana:
R= jumlah ranking pada sampel n
Sampel besar
Jika n₂ lebih besar daripada 20, kita dapat menggunakan tabel K maupuin tabel J
Dengan rumus
Mean =
Contoh soal :
Kita ingin menentukan apakah volume penjualan tahunan yang dicapai salesman yang tidak berpendidikan akademis berbeda dengan volume penjualan yang dicapai oleh salesman yang berpendidikan akademis. Diambil sampel random 10 salesman yang tidak berpendidikan akademis (n1=10), dan diambil sampel random lain yang independent 21 salesman yang berpendidikn akademis (n2=21). Dua grup tersebut dipisahkan sebagai grup A dan grup B. Volume penjualan dan jenjangnya ditunjukkan sebagai berikut:
Tabel
Volume penjualan tahunan dari salesman yang tidak berpendidikan akademis (A) dan yang berpendidikan akademis (B) beserta jenjangnya.

Salesman
A
Volume
Penjualan
Tahunan
(dalam ribuan Rp)
urutan
Salesman
B
Volume
Penjualan
Tahunan
(dalam ribuan Rp)
urutan
1
82
24
1
92
31
2
75
19
2
90
29,5
3
70
15
3
90
29,5
4
65
11
4
89
28
5
60
8
5
86
27
6
58
7
6
85
26
7
50
4,5
7
83
25
8
50
4,5
8
81
22,5
9
46
3
9
81
22,5
10
42
2
10
78
21



11
76
20



12
73
18



13
72
17



14
71
16




Salesman
A
Volume
Penjualan
Tahunan
(dalam ribuan Rp)
Jenjang
Salesman
B
Volume
Penjualan
Tahunan
(dalam ribuan Rp)
Jenjang



15
68
14



16
67
13



17
66
12



18
64
10



19
63
9



20
52
6



21
41
1


R1=98


R2=398







Rumusan masalah
Apakah ada vo;ume penjualan tahunan salesman yang tidak berpendidikan akademis dengan yang berpendidikan akademis..?
hipotesisi
Hₒ = tidak ada perbedaan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademik dengan yang tidak berpendidikan akademik.
Ha = ada [erbedaan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan alademik dengan yang tidak berpendidikan akademik.
Tingkat signifikansi (α) = 0.01
U = nn - U’
U = 10 . 21- 98
     = 162
Z = 2,76
Kesimpulan     : ho ditolak
Ada pebedaan volume penjualan tahunan salesman yang berpendidikan akademik dengan yang tidakberpendidikan akademik.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar