Uji Mc Nemar

Untuk menguji hipotesis komparatif dua sampel yang berpasangan bila datanya berbentuk nominal dan ordinal. Uji ini banyak dipakai untuk mengetahui apakah ada perbedaan atau perubahan proporsi sebelum dan sesudah kelompok sampel tertentu yang hanya memiliki dua kategori diberi perlakuan.

Ketentuan :

·         Frekuensi harapan harus ≥5, jika ≤ 5, Uji Mc. Nemar tidak boleh gunakan, dan untuk penggantinya dapat dipakai Uji Binomial.

·         Gunakan Tabel C (Siegel, 1997). Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan terjadinya suatu harga sebesar x² untuk harga db =1, untuk pengujian dua sisi.

·         Jika p yang diamati ternyata ≤ α, maka tolak Ho

Rumus :

Contoh soal: seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh iklan terhadap pembelian alat bantu jalan. Sampel diambil secara random sebanyak 200 pasien. Sebelum iklan diluncurkan terdapat 50 pasien yang membeli alat tersebut dan 150 tidak. Setelah iklan ternyata dari 200 orang tersebut terdapat 125 yang membeli dan 75 tidak. Dari 125 yang membeli tersebut terdiri atas pembeli tetap 40 orang shg yang berubah menjadi membeli 85. Dari 75 yang tidak membeli yang tetap 65 dan yang berubah 10 orang. 

Rumusan masalah :

apakah pemasangan iklan berpengaruh terhadap penjualan alat bantu jalan ?

Hipotesis:

Ho : Tidak ada pengaruh yang bermakna pemasangan iklan terhadap penjualan alat bantu jalan

Ha : Ada pengaruh yang bermakna pemasangan iklan terhadap penjualan alat bantu jalan

Taraf kepercayaan 95%

Data :

	Membeli	Tidak membeli
Tidak Membeli Membeli	85 40	65 10

      ² = 57.642

Harga Chi Kuadrat hitung tersebut selanjutnya dibandingkan dengan harga chi Kuadrat tabel. Bila dk = 1 dan taraf kesalahan 5%, maka chi kuadrat tabel = 3,84

Chi kuadrat hitung < tabel maka Ho diterima

Chi kuadrat hitung > tabel maka Ho ditolak

Berdadarkan perhitungan tersebut maka Kai kuadrat hitung lebih besar dari nilai tabel (57,642 > 3,84). Hal ini berarti Ho ditolak. Kesimpulan : Terdapat perbedaan yang bermakna pemasangan iklan terhadap penjualan alat bantu jalan.

Tes Kruskal-Wallis

Fungsi

Tes yang dipergunakan untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berebda. Dengan persoalan apakah perbedaab-perbedaan antara harga sampel-sampel itu menandai perbedaan-perbedaan populasiyang sesungguhnya, atau perbedaan itu semata-mata karena variasi yang terjadi diantara sampel-sampel random dari populasi yang sama. Tes ini menuntut pengukuran variabelnya paling lemha dalam skala ordinal.

Metode

Dalam perhitungan tes kruskal – walis , masing-masing N obsevasi digantikan dengan rankingnya, skor terkecil sebagai ranking 1. Kemudian jumlah rankin dalam masing-masing sampel (kolom) dihitung. Tes Kruskal – Wallis menentukan apakah jumlah ranking itu sangat berlainan sehingga sangat kecil kemungkinan bahwa sampel-sampel itusemuanya ditarik dari populasi yang sama.

Rumus

Dimana:

R_ij = Rank untuk semua observasi X_ij

K = Banyaknya populasi

n_i = Obervasi ke i

N = Jumlah total sampel

Daerah kritis,

H₀ ditolak jika T > χ _{α : K-1}

Contoh

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata siswa masuk PTN ternama setelah mengikuti bimbingan belajar di tiga LBB atau tidak. Dengan data sebagai berikut:

Penyelesaian

Rumusan masalah

Apakah ada perbedaan rata-rata siswa masuk PTN ternama setelah mengikuti bimbingan belajar di tiga LBB .

Hipotesis

Hₒ = tidak ada perbedaan rata-rata siswa masuk PTN ternama setelah mengikuti bimbingan belajar di tiga LBB

Ha = ada perbedaan rata-rata siswa masuk PTN ternama setelah mengikuti bimbingan belajar di tiga LBB.

Tingkat signifikansi (α) = 0.05

N = 15

Ranking data

GO	NEUTRON	PRIGAMA
6 12 13 14 15	2 5 9 10 11	1 3 4 8 7
60	37	23
3600	1369	529

T =

T = 54.98-48

T = 6.98

Dengan melihat tabel O. nilai P di tabel 0.049 <dari 0.05 maka Hₒ ditolak

Sehingga, ada perbedaan rata-rata siswa masuk PTN ternama setelah mengikuti bimbingan belajar di tiga LBB

Chi- Square k sampel

Untuk data nominal dan ordinal, tes dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok independen.

Kelompok Sampel	Outcome		Jumlah Sampel
	+ (yes)	-    (no)
1	a	b	a + b
2	c	d	c + d
Jumlah	a + c	b + d	n = jumlah sampel

·         Tes ini dapat digunakan untuk uji perbedaan antar lebih dari 2 kelompok sampel.

·          Apabila frekuensi dalam kategori diskrit baik nominal maupun ordinal maka tes ini merupakan salah saru alternatif yang dapat diterapkan.

·         Tes ini merupakan perluasan dari tes Khai kuadrat untuk kasus 2 sampel bebas.

·         Tes Khai kuadrat dapat digunakan jika berhadapan dengan sampel bebas dengan kondisi lebih dari 2 kelompok

·         Fh yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%

·         tidak boleh ada satu sel tabel pun yang Fh nya kurang dari  1.

metode

1. Buat Tabel Silang k x r, k untuk kelompok sampel yang tidak berpasangan dan r untuk

kategori dari variabel.

2. Masukan data hasil pengamatan ke dalam sel Tabel Silang sesuai dengan kelompok dan

kategori masing-masing.

3. Tentukan frekuensi harapan dari masing-masing sel dengan cara mengalikan total baris

dengan total kolom, kemudian dibagi dengan grand totalnya.

4. Hitung c2 dengan rumus:

            X² =

5. Gunakan Tabel C. Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan harga c2 untuk harga

db = (k-1) x (r-1). Jika p £ a, maka tolak Ho.

Contoh : Seorang mahasiswa Fakultas Peternakan, ingin melakukan penelitian apakah ada perbedaan minat beternak jenis tertentu jika dilihat dari tempat tinggal para peternak yaitu desa A, B, C, dan D. Peternak yang diteliti sebanyak 390 orang yang dipilih secara random. Kepada mereka ditanyakan apa jenis ternak yang mereka minati. Peneliti menduga, ada perbedaan minat terhadap jenis ternak tertentu jika dibedakan berdasarkan tempat tinggalnya.

Contoh Data : k = Wilayah Tempat Tinggal: desa A, B, C, dan D

r = Minat Beternak: Unggas, Ternak Kecil, Ternak Besar

Minat beternak	wilayah				Total
	A	B	C	D
Unggas	23	40	16	2	81
Ternak kecil	11	75	107	14	207
Ternak besar	1	31	60	10	102
Total	25	146	183	26	390

minat ternak	A	B	C	D
Unggas	7.3	30.3	38.0	5.4
Ternak kecil	18.6	77.5	97.1	13.8
Ternak besar	9.1	38.2	47.9	6.8

X² =

X² = 33.8+3.1+12.7+2.1+3.1+0.08+1.0+0.03+7.3+1.4+3.1+1.5

X² = 69.2

1. Dalam penelitian ini, harga x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6.

2. Lihat Tabel C (Siegel, 1997)

untuk x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6, harga p < 0,05.

4. Karena p < a (= 0,05) : tolak Ho, terima Ha.

Kesimpulan :

Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan, ada perbedaan minat terhadap jenis

ternak jika dibedakan berdasarkan wilayah tempat tinggalnya.

Untuk data nominal dan ordinal, tes dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok independen.

Kelompok Sampel	Outcome		Jumlah Sampel
	+ (yes)	-    (no)
1	a	b	a + b
2	c	d	c + d
Jumlah	a + c	b + d	n = jumlah sampel

·         Tes ini dapat digunakan untuk uji perbedaan antar lebih dari 2 kelompok sampel.

·          Apabila frekuensi dalam kategori diskrit baik nominal maupun ordinal maka tes ini merupakan salah saru alternatif yang dapat diterapkan.

·         Tes ini merupakan perluasan dari tes Khai kuadrat untuk kasus 2 sampel bebas.

·         Tes Khai kuadrat dapat digunakan jika berhadapan dengan sampel bebas dengan kondisi lebih dari 2 kelompok

·         Fh yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%

·         tidak boleh ada satu sel tabel pun yang Fh nya kurang dari  1.

metode

1. Buat Tabel Silang k x r, k untuk kelompok sampel yang tidak berpasangan dan r untuk

kategori dari variabel.

2. Masukan data hasil pengamatan ke dalam sel Tabel Silang sesuai dengan kelompok dan

kategori masing-masing.

3. Tentukan frekuensi harapan dari masing-masing sel dengan cara mengalikan total baris

dengan total kolom, kemudian dibagi dengan grand totalnya.

4. Hitung c2 dengan rumus:

            X² =

5. Gunakan Tabel C. Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan harga c2 untuk harga

db = (k-1) x (r-1). Jika p £ a, maka tolak Ho.

Contoh : Seorang mahasiswa Fakultas Peternakan, ingin melakukan penelitian apakah ada perbedaan minat beternak jenis tertentu jika dilihat dari tempat tinggal para peternak yaitu desa A, B, C, dan D. Peternak yang diteliti sebanyak 390 orang yang dipilih secara random. Kepada mereka ditanyakan apa jenis ternak yang mereka minati. Peneliti menduga, ada perbedaan minat terhadap jenis ternak tertentu jika dibedakan berdasarkan tempat tinggalnya.

Contoh Data : k = Wilayah Tempat Tinggal: desa A, B, C, dan D

r = Minat Beternak: Unggas, Ternak Kecil, Ternak Besar

Minat beternak	wilayah				Total
	A	B	C	D
Unggas	23	40	16	2	81
Ternak kecil	11	75	107	14	207
Ternak besar	1	31	60	10	102
Total	25	146	183	26	390

minat ternak	A	B	C	D
Unggas	7.3	30.3	38.0	5.4
Ternak kecil	18.6	77.5	97.1	13.8
Ternak besar	9.1	38.2	47.9	6.8

X² =

X² = 33.8+3.1+12.7+2.1+3.1+0.08+1.0+0.03+7.3+1.4+3.1+1.5

X² = 69.2

1. Dalam penelitian ini, harga x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6.

2. Lihat Tabel C (Siegel, 1997)

untuk x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6, harga p < 0,05.

4. Karena p < a (= 0,05) : tolak Ho, terima Ha.

Kesimpulan :

Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan, ada perbedaan minat terhadap jenis

ternak jika dibedakan berdasarkan wilayah tempat tinggalnya.

Untuk data nominal dan ordinal, tes dipakai untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara k kelompok independen.

Kelompok Sampel	Outcome		Jumlah Sampel
	+ (yes)	-    (no)
1	a	b	a + b
2	c	d	c + d
Jumlah	a + c	b + d	n = jumlah sampel

·         Tes ini dapat digunakan untuk uji perbedaan antar lebih dari 2 kelompok sampel.

·          Apabila frekuensi dalam kategori diskrit baik nominal maupun ordinal maka tes ini merupakan salah saru alternatif yang dapat diterapkan.

·         Tes ini merupakan perluasan dari tes Khai kuadrat untuk kasus 2 sampel bebas.

·         Tes Khai kuadrat dapat digunakan jika berhadapan dengan sampel bebas dengan kondisi lebih dari 2 kelompok

·         Fh yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%

·         tidak boleh ada satu sel tabel pun yang Fh nya kurang dari  1.

metode

1. Buat Tabel Silang k x r, k untuk kelompok sampel yang tidak berpasangan dan r untuk

kategori dari variabel.

2. Masukan data hasil pengamatan ke dalam sel Tabel Silang sesuai dengan kelompok dan

kategori masing-masing.

3. Tentukan frekuensi harapan dari masing-masing sel dengan cara mengalikan total baris

dengan total kolom, kemudian dibagi dengan grand totalnya.

4. Hitung c2 dengan rumus:

            X² =

5. Gunakan Tabel C. Tentukan probabilitas (p) yang dikaitkan dengan harga c2 untuk harga

db = (k-1) x (r-1). Jika p £ a, maka tolak Ho.

Contoh : Seorang mahasiswa Fakultas Peternakan, ingin melakukan penelitian apakah ada perbedaan minat beternak jenis tertentu jika dilihat dari tempat tinggal para peternak yaitu desa A, B, C, dan D. Peternak yang diteliti sebanyak 390 orang yang dipilih secara random. Kepada mereka ditanyakan apa jenis ternak yang mereka minati. Peneliti menduga, ada perbedaan minat terhadap jenis ternak tertentu jika dibedakan berdasarkan tempat tinggalnya.

Contoh Data : k = Wilayah Tempat Tinggal: desa A, B, C, dan D

r = Minat Beternak: Unggas, Ternak Kecil, Ternak Besar

Minat beternak	wilayah				Total
	A	B	C	D
Unggas	23	40	16	2	81
Ternak kecil	11	75	107	14	207
Ternak besar	1	31	60	10	102
Total	25	146	183	26	390

minat ternak	A	B	C	D
Unggas	7.3	30.3	38.0	5.4
Ternak kecil	18.6	77.5	97.1	13.8
Ternak besar	9.1	38.2	47.9	6.8

X² =

X² = 33.8+3.1+12.7+2.1+3.1+0.08+1.0+0.03+7.3+1.4+3.1+1.5

X² = 69.2

1. Dalam penelitian ini, harga x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6.

2. Lihat Tabel C (Siegel, 1997)

untuk x2 = 69,2 dan db = 3 x 2 = 6, harga p < 0,05.

4. Karena p < a (= 0,05) : tolak Ho, terima Ha.

Kesimpulan :

Berdasarkan pengujian di atas dapat disimpulkan, ada perbedaan minat terhadap jenis

ternak jika dibedakan berdasarkan wilayah tempat tinggalnya.